如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,∠acb=∠ecd=90°,d是ab边上一点.(2)ad²+ae²=de²
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 02:46:49
如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,∠acb=∠ecd=90°,d是ab边上一点.(2)ad²+ae²=de²
如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,∠acb=∠ecd=90°,d是ab边上一点.
(2)ad²+ae²=de²
如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,∠acb=∠ecd=90°,d是ab边上一点.(2)ad²+ae²=de²
∵Δacb和Δecd都是等腰直角三角形
∴∠dac=∠dec=45° ∠ecd=90°
∴daec四点共圆
又∵ ∠ecd=90°
∴ed为圆的直径
∴∠ead=90°
即Δead为直角三角形
∴ad²+ae²=de²
楼主题目不完整呀?
(1)△ACE≌△BCD,
∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,
∴BC=AC,CD=CE,
∠ACB=∠ECD=90°,
∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD,
即∠ACE=∠BCD,
在△ACE和△BCD中,
BC=AC∠ACE=∠BCDCD=CE,
∴△ACE≌△BCD(SAS),
(2)等式AD2...
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(1)△ACE≌△BCD,
∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,
∴BC=AC,CD=CE,
∠ACB=∠ECD=90°,
∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD,
即∠ACE=∠BCD,
在△ACE和△BCD中,
BC=AC∠ACE=∠BCDCD=CE,
∴△ACE≌△BCD(SAS),
(2)等式AD2+BD2=DE2成立,
∵△ACE≌△BCD,
∴BD=AE,
∠CAE=∠B=45°∠ACE=∠BCD,
∴∠DAE=∠BAC+∠EAC=45°+45°=90°,
∴在Rt△ADE中AD2+AE2=DE2,
即AD2+BD2=DE2.
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