如图在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=13cm,DC=12cm,求AC、AB的长度
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:10:46
如图在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=13cm,DC=12cm,求AC、AB的长度
如图在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=13cm,DC=12cm,求AC、AB的长度
如图在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=13cm,DC=12cm,求AC、AB的长度
在RTΔBCD中,根据勾股定理得
BD=√(BC²-DC²)=√(13²-12²)=5
∵∠C=90°,CD⊥AB
∴CD²=AD*BD
AD=CD²/BD=12²/5=144/5
∴AB=AD+BD=144/5+5=169/5
在RTΔACD中,根据勾股定理得
AC=√(AD²+CD²)=√[(144/5)²+12²]=156/5=31.2
⊿ABC∽⊿CBD
AB/BC=AC/DC
AB/AC=BC/DC=13/12
∵∠ABC=∠CBD,∠CDB=∠ACB=90°
∴△BCD∽△ABC
∴BD/BC=BC/AB=CD/AC
∵BC=13,DC=12,
在直角三角形BCD中,
BD²=BC²-CD²
∴BD=5
把这三边的长代入相似比例中,得AC=156/5,AB=169/5
很高兴为您解答,祝你学习进步!
如...
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∵∠ABC=∠CBD,∠CDB=∠ACB=90°
∴△BCD∽△ABC
∴BD/BC=BC/AB=CD/AC
∵BC=13,DC=12,
在直角三角形BCD中,
BD²=BC²-CD²
∴BD=5
把这三边的长代入相似比例中,得AC=156/5,AB=169/5
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如图在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=13cm,DC=12cm,求AC、AB的长度
△ABC 相似于 △CBD
AC: AB:BC = CD:BC : BD= 12 : 13 :5
AC = 13 x 12 ÷ 5 = 31.2
AB = 13 x 13 ÷ 5 = 33.8不要用相似呢不要用相似呢吐血,你想干嘛啊
这...
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如图在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=13cm,DC=12cm,求AC、AB的长度
△ABC 相似于 △CBD
AC: AB:BC = CD:BC : BD= 12 : 13 :5
AC = 13 x 12 ÷ 5 = 31.2
AB = 13 x 13 ÷ 5 = 33.8
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