1.在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,则a²+b²=c².若△ABC不是直角三角形,试猜想a².b²与c²之间的关系,并证明你的结论.2.如图,CD是△ABC的中线,AC⊥CD,∠ACB=135°.求sinA.3.如图,在△ABC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 16:44:51
1.在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,则a²+b²=c².若△ABC不是直角三角形,试猜想a².b²与c²之间的关系,并证明你的结论.2.如图,CD是△ABC的中线,AC⊥CD,∠ACB=135°.求sinA.3.如图,在△ABC
1.在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,则a²+b²=c².若△ABC不是直角三角形,试猜想a².b²与c²之间的关系,并证明你的结论.
2.如图,CD是△ABC的中线,AC⊥CD,∠ACB=135°.求sinA.
3.如图,在△ABC中,∠A=75°,∠B=60°,AB+AC=2+根号6(不会打)求AB AC BC.
4.借助特殊角的三角函数,求sin15°的值.
1.在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,则a²+b²=c².若△ABC不是直角三角形,试猜想a².b²与c²之间的关系,并证明你的结论.2.如图,CD是△ABC的中线,AC⊥CD,∠ACB=135°.求sinA.3.如图,在△ABC
1.当∠Cc^2,
证明：过A作AN垂直BC于N,
则有c^2=BN^2+AN^2,
Rt△ANC中有b>AN,所以b^2>AN^2
又a>CN,所以a^2>CN^2
所以a^2+b^2>c^2
当∠C>90°时a^2+b^2a^2+p^2+q^2
所以c^2>a^2+b^2
(其实在三角形中存在大角对大边,当a,b一定时,∠C>90°时的c^2肯定大于∠C=90°时的c^2)
延长CD至E使DE=CD,连接AE,BE,则由对角线互相平分可得
四边形AEBC是平行四边形.
因为∠ACB=135°,∠ACD=90°
所以∠ECB=45°,
所以∠CEA=45°,三角形ACE为等腰直角三角形
所以AC=CE,
因为CD=CE=CE/2
所以CD=AC/2,由勾股定理的AD=√5CD
所以sinA=√5/5（一般有中线,常用的辅助线做法就是把它倍长）
过A作AD垂直BC于D,
则三角形ADC中由三角函数求得AC=√2AD
三角形ABD中由三角函数求得AB=2√3/3AD
所以AB+AC=√2AD+2√3/3AD=2+√6
解得AD=√3
所以AB=2,AC=√6
BC=BD+CD=1+√3
4.做一个∠B=60°的直角三角形ABC,延长CA至D,使AD=AB.连接BD
∠D=15°Rt△ABC中,设BC=a,
则AC=√3a,AB=2a
所以CD=AD+AC=AB+AC=(2+√3)a
由勾股定理得BD=(√6+√2)a
所以sin15°=sinD=CB/DB=a/(√6+√2)a=(√6-√2)4
1、∠C=x
作CD⊥BC于D,CD=bcosx,AD=bsinx
c^2-(a-bcosx)^2=bsin^2x
a^2+b^2-2abcosx=c^2,
可见，x=90°时，c^2=a^2+b^2
x是锐角
c^2
2、
初三做这样的题太累了，sinA≈0.438
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1、∠C=x
作CD⊥BC于D,CD=bcosx,AD=bsinx
c^2-(a-bcosx)^2=bsin^2x
a^2+b^2-2abcosx=c^2,
可见，x=90°时，c^2=a^2+b^2
x是锐角
c^2
2、
初三做这样的题太累了，sinA≈0.438
3、
作直角三角形
据面积相等，推出BC与AB,AC及其夹角的关系
AB=BC*SIN45/SIN75,AC=BC*SIN60/SIN75
BC*(√2/4)*(2+√6)/SIN75=2+√6
BC=√2+√3
AB=0.5*(2+√6)*4/(√6+√2)
=2
AC=√3
4、
作15°/75°直角三角形，令斜边长=2
自直角顶点与斜面中点连线
得到30°，75°，75°等腰三角形，在此三角形内，利用30度角可以求出15°所对直角边长=√（2-√3）
=√6/2-√2/2
sin15°=√6/4-√2/4
收起
我是小学生 嘿嘿