一道初三因式分解题已知:a^2b+ac^2+b^2c=b^2a+bc^2+a^2c,试求(a-b)(b-c)(c-a)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:43:23
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一道初三因式分解题已知:a^2b+ac^2+b^2c=b^2a+bc^2+a^2c,试求(a-b)(b-c)(c-a)的值
一道初三因式分解题
已知:a^2b+ac^2+b^2c=b^2a+bc^2+a^2c,试求(a-b)(b-c)(c-a)的值

一道初三因式分解题已知:a^2b+ac^2+b^2c=b^2a+bc^2+a^2c,试求(a-b)(b-c)(c-a)的值
a^2b+ac^2+b^2c=b^2a+bc^2+a^2c
b^2a+bc^2+a^2c-(a^2b+ac^2+b^2c)=0
abc+b^2a+bc^2+a^2c-a^2b-ac^2-b^2c-abc=0
(abc-ac^2-b^2c+bc^2)+(-a^2b+a^2c+b^2a-abc)=0
c(ab-ac-b^2+bc)-a(ab-ac-b^2+bc)=0
(c-a)(ab-ac-b^2+bc)=0
(c-a)(a-b)(b-c)=0

等于0

因为a^2b+ac^2+b^2c=b^2a+bc^2+a^2c
所以b^2a+bc^2+a^2c-(a^2b+ac^2+b^2c)=0
所以abc+b^2a+bc^2+a^2c-a^2b-ac^2-b^2c-abc=0
所以(a-b)(b-c)(c-a)=0

0