如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=45°,角BCO=30°.建立平面直角坐标系.现有2个动如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=45°，角BCO=30°。建立平面直角坐标系。现有2个动
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 23:06:38
如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=45°,角BCO=30°.建立平面直角坐标系.现有2个动如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=45°，角BCO=30°。建立平面直角坐标系。现有2个动
如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=45°,角BCO=30°.建立平面直角坐标系.现有2个动
如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=45°，角BCO=30°。建立平面直角坐标系。现有2个动点P、Q，动点P每秒1个单位的速度从点A出发，沿着直线AB方向在线段AB上运动，点Q以每秒2个单位的速度从点C出发，沿着直线CO方向在线段CO上运动，当两点有一个到达中点时，另一个也随之停止运动。已知P、Q两点同时出发，运动时间为t秒。
1.求出B点坐标
2.是否存在t，使得直线PQ将梯形OABC的面积两等分？如果存在，求出t的值
3.是否存在t，使得三角形OPQ是等腰三角形，如果存在，求出所有t的值。
如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=45°,角BCO=30°.建立平面直角坐标系.现有2个动如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=45°，角BCO=30°。建立平面直角坐标系。现有2个动
1.
容易得A（1,1）,B（6-√3,1）,C（6,0）,
2.
可得AP=t,CQ=2t,故
P（1+t,1）,Q（6-2t,0）,
梯形OABC面积为（5-√3+6）*1／2=（11-√3）／2,
假如t＜5-√3,且t＜3时,（P在AB上,Q在OC上）,
S四边形PBAOQ=（PA+OQ）*1／2=（t+6-2t）／2=（6-t）／2,
当S四边形PBCQ=S梯形OABC／2时,
2（6-t）=（11-√3）,得t=（1+√3）／2,
3.
当t＜3时,满足OP=OQ或OP=PQ时△OPQ是等腰三角形,
有√[（1+t）²+1²]=6-2t,
或者√[（1+t）²+1²]=1+t-（6-2t）,
应该有解,自己算下.
1.B点坐标(6-√3,1)
2.先求出t的取值范围 1）点P在线段AB上运动，t<(5-√3)/2
2) 点Q在线段CO上运动，CO=1+(5-√3)+√3=6，则t<6/2=3.
则 0
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1.B点坐标(6-√3,1)
2.先求出t的取值范围 1）点P在线段AB上运动，t<(5-√3)/2
2) 点Q在线段CO上运动，CO=1+(5-√3)+√3=6，则t<6/2=3.
则 0
时间为t，则有 AP=t CQ=2t，OQ=6-2t，且有 AP+CQ=(11-√3)/2 =t+6-2t=6-t
可求出 t=(√3+1)/2 在上面已求出的范围内。
3.分情况讨论：
1）PO=PQ 则有点P的横坐标为点Q的横坐标的一半
2(1+t)=6-2t 可求出t=1
2）OP=OQ 其中OP=√[（1+t）²+1²]=6-2t=OQ
可求得 t
3）PQ=OQ 其中PQ=√[（6-2t-(1+t)）²+1²]=6-2t=OQ
可求得t
求出t后看是否符合2中取值范围。
收起