巧算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/19*20+1/20*21=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:45:38
巧算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/19*20+1/20*21=巧算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/19*20+1/20*21=巧算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+…
巧算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/19*20+1/20*21=
巧算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/19*20+1/20*21=
巧算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/19*20+1/20*21=
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-.-1/21
=1-1/21
20/21
利用1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1) n 为自然数这个公式
将1/1*2改写成1-1/2,1/2*3改写成1/2-1/3,1/3*4改写成1/3-1/4.......
同理可得1/20*21=1/20-1/21....
一减一加，都可约去，原式得1-1/21=20/21
望采纳，谢谢\(^o^)/~
巧算:1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100等于多少?
巧算；1/2*1+1/2*3+1/3*4+.1/56*57
巧算1/1×2+1/2×3+1/3×4+…1/49×50
巧算(1- 1/2 )( 1/3 -1)(1- 1/4 )( 1/5 -1)…( 1/2003 -1)(1- 1/2004 )
巧算 (3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^5+1)……(3^2n+1)快
20-19+18-17+.+4-3+2-1巧算
巧算 50-49+48-47+.+4-3+2-1=
巧算1+2+3+4+5.+50等于多少
巧算：50-49+48-47+…+4-3+2-1
巧算； 1+6+8+4+2+7+3+9=
巧算1+2+3+4+.+2005+2006+2007+2008=?
1×2/1＋2×3/1＋3×4/1＋4×5/1＋5×6/1巧算
巧算 1/1×2+1/2×3 +1/3×4 +1/4×5 +…+ 1/19×20
巧算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/19*20+1/20*21=
巧算：(1/1+2)+(1/1+2+3)+…+(1/1+2+3+…+20)
巧算 (1+1/2+1/3+1/4)*(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/2+1/3+1/4)
巧算:(1+1:2+1:3+1:4)*(1:2+1:3+1:4+1:5)-(1+1:2+1:3+1:4+1:5)*(1:2+1:3+1:4)
巧算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12