已知a不等于0,比较(a平方+根号2*a+1)(a平方-根号2*a+1)与(a平方+a+1)(a平方-a+1)的大小.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/15 05:37:17
已知a不等于0,比较(a平方+根号2*a+1)(a平方-根号2*a+1)与(a平方+a+1)(a平方-a+1)的大小.
已知a不等于0,比较(a平方+根号2*a+1)(a平方-根号2*a+1)与(a平方+a+1)(a平方-a+1)的大小.
已知a不等于0,比较(a平方+根号2*a+1)(a平方-根号2*a+1)与(a平方+a+1)(a平方-a+1)的大小.
(a^2+√2a+1)(a^2-√2a+1)=(a^2+1)^2-2a^2 ①
(a^2+a+1)(a^2-a+1)=(a^2+1)^2-a^2 ②
②-①=a^2>0
所以②>①
所以(a^2+a+1)(a^2-a+1)>(a^2+√2a+1)(a^2-√2a+1)
如果只需要结果,那么很简单。
因为说啦是比较这几个大小,那么结果就只有一个,所以
已知a不等于0,那么随便令a=1,代入那几个不等式,结果就是(a平方+根号2*a+1)=1+根号3(a平方-根号2*a+1)=1-根号3 (a平方+a+1)=3 (a平方-a+1)=1 大小立马就知道啦。
这种方法适合很多此类问题。
原来是...
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如果只需要结果,那么很简单。
因为说啦是比较这几个大小,那么结果就只有一个,所以
已知a不等于0,那么随便令a=1,代入那几个不等式,结果就是(a平方+根号2*a+1)=1+根号3(a平方-根号2*a+1)=1-根号3 (a平方+a+1)=3 (a平方-a+1)=1 大小立马就知道啦。
这种方法适合很多此类问题。
原来是(a平方+根号2*a+1)(a平方-根号2*a+1)表示相乘啊,一样的,也是令a=1带进去
第一个为-2,第二个为3。
这种方法对比较难的不等式选择题最有效率。
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已知a不等于0,比较[a²+(√2)a+1][a²-(√2)a+1]与(a²+a+1)(a²-a+1)的大小。
[a²+(√2)a+1][a²-(√2)a+1]-(a²+a+1)(a²-a+1)=[(a²+1)²-2a²]-[(a²+1)²-a²]=-...
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已知a不等于0,比较[a²+(√2)a+1][a²-(√2)a+1]与(a²+a+1)(a²-a+1)的大小。
[a²+(√2)a+1][a²-(√2)a+1]-(a²+a+1)(a²-a+1)=[(a²+1)²-2a²]-[(a²+1)²-a²]=-2a²+a²=-a²<0
故[a²+(√2)a+1][a²-(√2)a+1]<(a²+a+1)(a²-a+1).
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