有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和为37,中间两数之和为36,求这四个数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:22:03
有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和为37,中间两数之和为36,求这四个数.有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和为37,中间两数之和为36,求这四个

有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和为37,中间两数之和为36,求这四个数.
有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和为37,中间两数之和为36,求这四个数.

有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和为37,中间两数之和为36,求这四个数.
由题知,
首末两数之和为37,中间两数之和为36,
所以,
设四个数为37/2-a,18-b,18+b,37/2+a
前三个数成等差数列
得到2(18-b)=(18+b)+(37/2-a)
即a=3b+1/2
后三个数成等比数列
得到(18+b)²=(18-b)(37/2+a)
将a=3b+1/2代入
得(18+b)²=(18-b)(19+3b)
即18²+36b+b²=18*19+35b-3b²
即4b²+b-18=0
解得b=2,或b=-9/4
对应的a=6.5,或a=-25/4
所以,四个数为
12,16,20,25
或99/4,81/4,63/4,49/4

设四个数为37/2-a,18-b,18+b,37/2+a
前三个数成等差数列
得到2(18-b)=(18+b)+(37/2-a)
即a=3b+1/2
后三个数成等比数列
得到(18+b)²=(18-b)(37/2+a)
将a=3b+1/2代入
得(18+b)²=(18-b)(19+3b)
即18²+36b...

全部展开

设四个数为37/2-a,18-b,18+b,37/2+a
前三个数成等差数列
得到2(18-b)=(18+b)+(37/2-a)
即a=3b+1/2
后三个数成等比数列
得到(18+b)²=(18-b)(37/2+a)
将a=3b+1/2代入
得(18+b)²=(18-b)(19+3b)
即18²+36b+b²=18*19+35b-3b²
即4b²+b-18=0
解得b=2,或b=-9/4
对应的a=6.5,或a=-25/4
所以,四个数为
12,16,20,25
或99/4,81/4,63/4,49/4

收起

有四个数,前三个数成等比数列,公比为t,后三个数成等差数列,公差为t,四个数的和为13,求这四个数 已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,求此四个数. 有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且地一个数与地四个数的和是16,第2个数与地三个数的和是12,求这四个数 有四个数 前三个数成等比数列 它们的和为19 后三个数成等差数列 它们的和为12 求此四个数 有四个数,前三个数成等比数列且和为19,后三个数成等差数列且和为12,求四个数 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,a1+a4=16,a2+a3=12,求四个数 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与...有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的 有四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两数和为21,中间两数和为18,求这四个数.. 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和是21,中间两数之和是18,求这四个数~ 有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数 有四个数,前三个数成等比数列,它们的和为19,后三个数成等差数列,其和为12,求次四个数 有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求着四个数 有四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两项之和为21,中间两项之和为18,求这两个数 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和是37,中间两数之和是36,求这四个数过程! 有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和为37,中间两数之和为36,求这四个数. 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和是16,中间两数之积是12,求这四个数 有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为12,求这四个数. 数学 有四个数,其中前三个数成等差数列,公差10,后三个数成等比数列,公比3 求这四个数急