求(2-1)(2+1)(2²+1)（2的四次方+1）...(2+1)+1的个位数字

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 02:28:41

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求(2-1)(2+1)(2²+1)（2的四次方+1）...(2+1)+1的个位数字
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求(2-1)(2+1)(2²+1)（2的四次方+1）...(2+1)+1的个位数字
原式=[(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)]*(2^2+1)(2+1)(2-1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^2+1)(2^2-1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^4-1)+1
=(2^4-1)^2*(2^4+1)+1
2^4=16
所以,2^4-1=15,2^4+1=17
所以,它的个位数是5*5*7+1的个位数=6