狭义相对论钟慢效应公式是怎么推导的?.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 16:47:38
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狭义相对论钟慢效应公式是怎么推导的?
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狭义相对论钟慢效应公式是怎么推导的?.
设s系为本征参考系.在s系中有一段时间差δt,即A(x1,ict1),B(x2,ict2).在s'系中,时间差即为坐标在ict'分量上的差,即
钟慢.

在坐标上看,时间轴与空间轴的情况十分类似,但“尺”是本征系最长,“钟”是本征系最快,初学者往往难以理解.这涉及时间差与长度的测量.
测量时间差时,只需在同一系中记录两点（四维点）的时间坐标再求差即可,与其空间位置完全无关.
而测量长度时,要求在测量系中必须同时测头尾坐标,再求空间坐标之差,这两点在测量时本征参考系的时间坐标可以不同.但由于在本征参考系空间位置不变,故要算而非（在s系可以看出,B在任何时刻都不在B*）.
事实上,也可以测量不同时的空间坐标差,但这就不是长度了,也不具有明显的几何意义.

x'=γ(x-vt)
y'=y
z'=z
t'=γ(t-vx/c^2)
其中γ=(1-(v/c)^2)^(-1/2)
K参考系里t1到t2，k'参考系里t1'到t2'
t1'=γ(t1-vx/c^2)
t2'=γ(t2-vx/c^2)
减
得△t=γ△t'
就是...

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x'=γ(x-vt)
y'=y
z'=z
t'=γ(t-vx/c^2)
其中γ=(1-(v/c)^2)^(-1/2)
K参考系里t1到t2，k'参考系里t1'到t2'
t1'=γ(t1-vx/c^2)
t2'=γ(t2-vx/c^2)
减
得△t=γ△t'
就是钟慢效应公式，在K参考系里认为是1秒，k'参考系里是1/γ（>1），等式才对

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