你们写的答案都不对啊 我做的是网络作业 我输入以后部队啊
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 17:31:26
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lim x-无穷大 （8x/8x+2)^(9x) = lim(x无穷大) e^(ln[(8x/(8x+2))^(9x)])
= e^( lim(x无穷大) ln[(8x/(8x+2))^(9x)] ）
= e^(lim(x无穷大) (9x)ln(8x/(8x+2)) ）
= e^(lim(x无穷大) [ln(8x/(8x+2))] / (1/9x) ）
= e^(lim(x→0) 9ln(8/(8+2x)) / x )
（ 这里才开始用洛必达法则） =e^(lim(x→0) 9*( [(8+2x)/8]×[ -16/(8+2x)^2] / 1 )
( 代入x=0) =e^(9*(-0.25))=e^(-9/4)
lim无穷大=（8x/8x+2)^(8x)×（8x/8x+2)^(x)=e^x
(x→∞)lim[8x/(8x+2)]^(9x)
= (x→∞)lim[1-1/(4x+1)]^[(4x+1)*(9/4)-9/4]
= (x→∞)lim{[1-1/(4x+1)]^[-(4x+1)]}^(-9/4) * (x→∞)lim[1-1/(4x+1)]^(-9/4)
=e^(-9/4) * 1=e^(-9/4)