已知y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两相等实根,且f·(x)=2x+2.(1)求f(x)的解析已知y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两相等实根,且f·(x)=2x+2.(1)求f(x)的解析式.(2)求曲线y=f(x)与直线x+y-1=0所围成的图形的面
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 16:02:23
已知y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两相等实根,且f·(x)=2x+2.(1)求f(x)的解析已知y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两相等实根,且f·(x)=2x+2.(1)求f(x)的解析式.(2)求曲线y=f(x)与直线x+y-1=0所围成的图形的面
已知y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两相等实根,且f·(x)=2x+2.(1)求f(x)的解析
已知y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两相等实根,且f·(x)=2x+2.(1)求f(x)的解析式.(2)求曲线y=f(x)与直线x+y-1=0所围成的图形的面积
已知y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两相等实根,且f·(x)=2x+2.(1)求f(x)的解析已知y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两相等实根,且f·(x)=2x+2.(1)求f(x)的解析式.(2)求曲线y=f(x)与直线x+y-1=0所围成的图形的面
1.）设解析式为f(x)=ax^2+bx+c
那么既然有两个相等实根,那么判别式：b^2-4ac=0
导函数：f'(x)=2ax+2b=2x+2
即2a=2,2b=2
那么a=1,b=1,则c=1/4
故解析式为f(x)=x^2+x+1/4
2.）求面积?楼主是高中吧?面积要用到微积分啊.现在高中都学这个啦?晕!而且你要说明是两条曲线和x轴还是y轴围成的面积,就两条曲线怎么围城面积呢?
有问题请HI我!
f·(x)=2x+2??
题目打错了
（1）由f’(x)=2x+2积分得
f(x)=x²+2x+c，
又因为方程f(x)=0有两相等实根，所以判别式
△=2²-4c=0，解得c=1
所以f(x)=x²+2x+1
（2）f(x)=x²+2x+1与直线x+y-1=0联立可求出两交点为 (-3，4) 和(0，1)
从而可以确定积分上限为从-3到0，
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（1）由f’(x)=2x+2积分得
f(x)=x²+2x+c，
又因为方程f(x)=0有两相等实根，所以判别式
△=2²-4c=0，解得c=1
所以f(x)=x²+2x+1
（2）f(x)=x²+2x+1与直线x+y-1=0联立可求出两交点为 (-3，4) 和(0，1)
从而可以确定积分上限为从-3到0，
直线x+y-1=0要改写为y=1-x，所以所求面积
S=(-3→0)∫[(1-x)-( x²+2x+1)]dx
=(-3→0)∫(-x²-3x)]dx
=(-3→0)[(-x³/3)-（3x²/2)]
= [(-x³/3)-（3x²/2)] (-3→0)
= 0-[(-3)³/3-3*(-3)²/2 ]
=9/2
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1.）设解析式为f(x)=ax^2+bx+c
那么既然有两个相等实根，那么判别式：b^2-4ac=0
导函数：f'(x)=2ax+b=2x+2
即2a=2,b=2
那么a=1,b=2,则c=1
故解析式为f(x)=x^2+2x+1
2)
f(x)=x^2+2x+1与直线x+y-1=0交点
联立两函数，
得到...
全部展开
1.）设解析式为f(x)=ax^2+bx+c
那么既然有两个相等实根，那么判别式：b^2-4ac=0
导函数：f'(x)=2ax+b=2x+2
即2a=2,b=2
那么a=1,b=2,则c=1
故解析式为f(x)=x^2+2x+1
2)
f(x)=x^2+2x+1与直线x+y-1=0交点
联立两函数，
得到x1=0,y1=1
x2=-3,y2=4
设A（0，1），B（3，4）
直线x+y-1=0于直线x=-1的交点为C（-1，2）
设抛物线的顶点为D（-1，0）
过A、B分别做x=-1的垂线，垂足分别为E，F
则SAED=AE*DE*2/3=|-3+1|*4/3=16/3
SBFD=BF*DF/3=|0+1|*1*2/3=2/3
SΔACE=AE*EC/2=|-3+1|*|4-2|/2=2
SΔBFC=FC*BF/2=|0+1|*|2-1|/2=1/2
S=SAED-SΔACE+SΔBFC+SBFD=16/3+2/3-2+1/2=9/2
运用了抛物线的面积公式S=2ab/3
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