我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规.当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时,若张角∠ACB=x°,则底角∠CAB=∠CBA=（90-x/2）°.请运用上述知识解决问题：n个相同规格的等臂圆规的两

我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规.当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时,若张角∠ACB=x°,则底角∠CAB=∠CBA=（90-x/2）°.请运用上述知识解决问题：n个相同规格的等臂圆规的两
我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规.当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时,若张角∠ACB=x°,则底角∠CAB=∠CBA=（90-x/2）°.请运用上述知识解决问题：n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上,其张角度数变化如下（如图11）：∠A1 C1 A2=160°,∠A2 C2 A3=80°,∠A3 C3 A4=40°,∠A4 C4 A5=20°,…
（1）①由题意可得∠A1 A2 C1=_____°；②若A2 M平分∠A3 A2 C1,则∠M A2 C2=____°；
（2）∠An+1 An Cn=_____°（用含n的代数式表示）；
（3）当n≥3时,设角An-1 An Cn-1的度数为α,∠An+1 An Cn-1的角平分线An N与An Cn构成的角的度数为β,那么α与β之间的等量关系是______________,请说明理由.（提示：可以借助右面的示意图12）

我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规.当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时,若张角∠ACB=x°,则底角∠CAB=∠CBA=（90-x/2）°.请运用上述知识解决问题：n个相同规格的等臂圆规的两
（1）①由题意可得∠A1 A2 C1=__10___°；②若A2 M平分∠A3 A2 C1,则∠M A2 C2=_35___°；
（2）∠An+1 An Cn=___160/2(n-1)__°（用含n的代数式表示）；
（3）当n≥3时,设角An-1 An Cn-1的度数为α,∠An+1 An Cn-1的角平分线An N与An Cn构成的角的度数为β,那么α与β之间的等量关系是_β=90-80/2(n-1)-(180-α)/2________________,请说明理由.
步骤：（1）①：∠C1A1A2=∠A1A2C1=(90-160/2)°=10°
②:∠C1A2A3=180°-∠C1A2A1=180°-10°=170°
∠MA2A3=1/2∠C1A2A3=85°
∠C2A2A3=90°-1/2∠A2C2A3=90°-80°/2=50°
∠MA2C2=∠MA2A3-∠C2A2A3=85°-50°=35°
（2）∠AnCnAn+1=160°/2(n+1)
∠An+1 An Cn=90°-80°/2(n+1)
(3) ∠Cn-1AnAn+1=180-α
∠NAnAn+1=1/2∠Cn-1AnAn+1=(180-α)/2
∠An-1Cn-1An=180-2α
∠CnAnAn+1=90-80/2(n-1)
β=∠CnAnAn+1-∠NAnAn+1=90-80/2(n-1)-(180-α)/2

（1）① ∠A1 A2 C1 = (180-160) \ 2 = 10 度
② ∠C1 A2 A3 = 160 + 10 =170 度
∠M A2 A3 =170 \ 2 = 85 度
因为 ∠A2 C2 A3=80° 所以 ∠ C2 A2 A3 = 40°
∠M A2 C2...

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（1）① ∠A1 A2 C1 = (180-160) \ 2 = 10 度
② ∠C1 A2 A3 = 160 + 10 =170 度
∠M A2 A3 =170 \ 2 = 85 度
因为 ∠A2 C2 A3=80° 所以 ∠ C2 A2 A3 = 40°
∠M A2 C2 = 85° - 40° = 45°
（2）20(1 + n) - (5 - 5n) = 15+25n
（3）还没想到。明天要上学。明天再说。

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这是高几的啊

）①：∠C1A1A2=∠A1A2C1=(90-160/2)°=10°
②:∠C1A2A3=180°-∠C1A2A1=180°-10°=170°
∠MA2A3=1/2∠C1A2A3=85°
∠C2A2A3=90°-1/2∠A2C2A3=90°-80°/2=50°
∠MA2C2=∠MA2A3-∠C2A2A3=85°-50°=35°
（2）∠AnCnAn+1=16...

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）①：∠C1A1A2=∠A1A2C1=(90-160/2)°=10°
②:∠C1A2A3=180°-∠C1A2A1=180°-10°=170°
∠MA2A3=1/2∠C1A2A3=85°
∠C2A2A3=90°-1/2∠A2C2A3=90°-80°/2=50°
∠MA2C2=∠MA2A3-∠C2A2A3=85°-50°=35°
（2）∠AnCnAn+1=160°/2(n+1)
∠An+1 An Cn=90°-80°/2(n+1)
(3) ∠Cn-1AnAn+1=180-α
∠NAnAn+1=1/2∠Cn-1AnAn+1=(180-α)/2
∠An-1Cn-1An=180-2α
∠CnAnAn+1=90-80/2(n-1)
β=∠CnAnAn+1-∠NAnAn+1=90-80/2(n-1)-(180-α)/2

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