方程2x^3-x-1=0怎样解,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 18:37:07
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2x^3-x-1=0
2x^3-2x^2+2x^2-2x+x-1
2x^2(x-1)+2x(x-1)+(x+1)=0
(2x^2+2x+1)(x-1)=0
2x^2+2x+1=0(无实数解)
x=1
原方程的解是x=1

因式分解
原式=(x-1)(2x^2+2x+1)=0
可解。

2x(x^2-1)+(x-1)=0
∴x-1=0或者2x(x+1)+1=0
x=1或者2x^2+2x+1=0(△=4-8<0无实数解)
∴x=1