当x满足 条件时,|x+2|+|x-1|+|x+3|的最小值当x满足?条件时,|x+2|+|x-1|+|x+3|的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:15:40
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当x满足 条件时,|x+2|+|x-1|+|x+3|的最小值
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当x=-2时,|x+2|+|x-1|+|x+3|取得最小值,最小值4

|x+2|+|x-1|+|x+3|

=,|x-(-2)|+|x-1|+|x-(-3)|

它的含义是:在x轴上,某一点到-2的距离与到-3的距离与到1的距离之和.

 

如图

当x等于1时,距离之和是7,当x大于1时,距离之和大于7

当x等于-3时,距离之和是5,当x小大于-3时,距离之和大于5

当x在1和-3之间时,距离之和始终是x到-3 的距离加上x到1的距离加上x到-2 的距离,

而x到-3 的距离加上x到1的距离始终是4,那么距离之和的最小值就取决于x到-2的距离,

当x落在-2上时,距离最短,为0,此时距离之和为4,即为,|x+2|+|x-1|+|x+3|的最小值