某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x(元) 15 20 30 …y(件) 25 20 10 …若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y（件
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 00:29:00
某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x(元) 15 20 30 …y(件) 25 20 10 …若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y（件
某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
x(元) 15 20 30 …
y(件) 25 20 10 …
若日销售量y是销售价x的一次函数.
（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式:
（2）要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?
某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x(元) 15 20 30 …y(件) 25 20 10 …若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y（件
由每件产品的日销售价x（元）与产品的日销量y（件）之间的关系可以看出：随着售价的增大,日销售量逐渐减小
所以：
设销售量y与每件售价x的关系为：y=kx+b
那么：
15k+b=25
20k+b=20
解得：k=-1、b=40
即：y=-x+40
且经检验,发现(25,15)、(30,10)满足上式
则：
①要使每日的销售利润为200元,每件产品的销售价为多少?
销售利润=(售价-成本)*销量
所以,设每件售价为x,由上面的函数关系得到销售量y=-x+40
所以：200=(x-10)*(-x+40)
解得：x=30,或者x=20
经检验两者都满足条件
所以,每件产品的售价为20或者30元时,日利润均为200元
②
由前面知,销售利润=(售价-成本)*销量
所以,设每件售价为x,由上面的函数关系得到销售量y=-x+40
所以：日利润m=(x-10)*(-x+40)=-x^2+50x-400
=-(x^2-50x+25^2)+(25^2-400)
=-(x-25)^2+225
所以,对于二次函数来说,当x=25时,函数m有最大值=225
即,每件售价为25元时,日利润最大,最大值为225元