设1996x^3=1997y^3=1998z^3,xyz>0,求1/x+1/y+1/z的值.还有3次根1996^2+1997y^2+1998z^2=3次根1996+3次根1997+3次根1998.

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设1996x^3=1997y^3=1998z^3,xyz>0,求1/x+1/y+1/z的值.还有3次根1996^2+1997y^2+1998z^2=3次根1996+3次根1997+3次根1998.设1

设1996x^3=1997y^3=1998z^3,xyz>0,求1/x+1/y+1/z的值.还有3次根1996^2+1997y^2+1998z^2=3次根1996+3次根1997+3次根1998.
设1996x^3=1997y^3=1998z^3,xyz>0,求1/x+1/y+1/z的值.
还有3次根1996^2+1997y^2+1998z^2=3次根1996+3次根1997+3次根1998.

设1996x^3=1997y^3=1998z^3,xyz>0,求1/x+1/y+1/z的值.还有3次根1996^2+1997y^2+1998z^2=3次根1996+3次根1997+3次根1998.
设1996x^3=k,则:
由根号立方1996X平方+1997Y平方+1998Z平方=根号立方1996+根号立方1997+根号立方1998 可得:
根号立方(k/x+k/y+k/z)=根号立方(k/x^3)+根号立方(k/y^3)+根号立方(k/z^3)
由此可以约去根号立方k
得根号立方(1/x+1/y+1/z)=1/x+1/y+1/z
再设:1/X+1/Y+1/Z=N
即:N^3=N 解得N=0,1,-1