已知x的平方+x-2009=0,求x的立方-2010x+2010的值明天就要交了!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 17:47:55
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已知x的平方+x-2009=0,求x的立方-2010x+2010的值
明天就要交了!

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∵x²+x-2009=0
∴x²=2009-x
所以
x³-2010x+2010
=x(2009-x)-2010x+2010
=-x²-x+2010
=-2009+2010
=1

x^2+x-2009=0,
x^2+x=2009,
x^3-2010x+2010
=x^3+(x^2-x^2)-(x+2009x)+2010
=(x^3+x^2)-(x^2+x)-2009x+2010
=x(x^2+x)-2009-2009x+2010
=2009x-2009-2009x+2010
=1

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