求反三角函数的原函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/07 16:03:17
求反三角函数的原函数?求反三角函数的原函数?求反三角函数的原函数?例如:∫arcsinxdx令t=arcsinx则x=sint则dx=costdt∫tcostdt=tsint-∫sintdt=tsin

求反三角函数的原函数?
求反三角函数的原函数?

求反三角函数的原函数?
例如:∫arcsinxdx
令t=arcsinx
则 x=sint
则dx=costdt

∫tcostdt
=tsint-∫sintdt
=tsint+cost
=arcsinx*sin(aicsinx)+cos(arcsinx)+C
=xarcsinx+√[1-(sin(arcsinx))²]+C
=xarcsinx+√(1-x²)+C