五年级奥数操作问题1 在黑板上写出三个自然数,然后擦去一个换成其他两数之和减1,这样继续操作下去,最后得到32,45,76,.如果要求原来写的三个自然数的和尽量小,那么他们是哪三个自然数?2.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:09:16
五年级奥数操作问题1在黑板上写出三个自然数,然后擦去一个换成其他两数之和减1,这样继续操作下去,最后得到32,45,76,.如果要求原来写的三个自然数的和尽量小,那么他们是哪三个自然数?2.五年级奥数

五年级奥数操作问题1 在黑板上写出三个自然数,然后擦去一个换成其他两数之和减1,这样继续操作下去,最后得到32,45,76,.如果要求原来写的三个自然数的和尽量小,那么他们是哪三个自然数?2.
五年级奥数操作问题
1 在黑板上写出三个自然数,然后擦去一个换成其他两数之和减1,这样继续操作下去,最后得到32,45,76,.如果要求原来写的三个自然数的和尽量小,那么他们是哪三个自然数?
2.在上题中,若把最后得到的三个数改为15,35,49呢?

五年级奥数操作问题1 在黑板上写出三个自然数,然后擦去一个换成其他两数之和减1,这样继续操作下去,最后得到32,45,76,.如果要求原来写的三个自然数的和尽量小,那么他们是哪三个自然数?2.
一、32前面一个数字是:45+1-32=14,14前面一个数字是32+1-14=19,19前面一个数字是负值为不成立.所以他们是:19、14、32
二、21、15、35(、49).

晕~我懒着想,问问你的老师算了

1、(1、2、2),擦去1,2+2-1得3,即(2、2、3)以此类推擦去2,得(2、3、4),擦去2,得(3、4、6),擦去3,得(4、6、9),擦去4,得(6、9、14),擦去9,得(6、14、19),擦去6,得(14、19、32),擦去19,得(14、32、45),擦去14,得(32、45、76)
2、(1、3、3)
此题利用反推的方法,先擦去三数中最大一个,然后填上剩余两数(...

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1、(1、2、2),擦去1,2+2-1得3,即(2、2、3)以此类推擦去2,得(2、3、4),擦去2,得(3、4、6),擦去3,得(4、6、9),擦去4,得(6、9、14),擦去9,得(6、14、19),擦去6,得(14、19、32),擦去19,得(14、32、45),擦去14,得(32、45、76)
2、(1、3、3)
此题利用反推的方法,先擦去三数中最大一个,然后填上剩余两数(大-小)之差加一的数字,以此类推,直至最小。比如第一组(32、45、76),
去掉76,然后45-32+1=14,得(14、32、45);
去掉45,然后32-14+1=19,得(14、19、32);
去掉32,然后19-14+1=6,得(6、14、19);
去掉19,然后14-6+1=9,得(6、9、14);
去掉14,然后9-6+1=4,得(4、6、9);
去掉9,然后6-4+1=3,得(3、4、6);
去掉6,然后4-3+1=2,得(2、3、4);
去掉4,然后3-2+1=2,得(2、2、3)
去掉3,然后2-2+1=1,得(1、2、2)
到了这里,再去掉2,然后2-1+1=2,还是(1、2、2)
若去掉1,然后2-2+1,还是得(1、2、2),所以只能算到这里了!
第二题以此类推可以自己试试!

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这道题要用到逆向思维,根据题意:
第N次:    32 45 76
第N-1次   32 45 14
第N-2次   32 19 14
第N-3次   6  19 14
第N-4次   6  9  14
第N-5次   6 9 4
第N-6次   6  3  4
第N-7次   2  3  4
第N-8次...

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这道题要用到逆向思维,根据题意:
第N次:    32 45 76
第N-1次   32 45 14
第N-2次   32 19 14
第N-3次   6  19 14
第N-4次   6  9  14
第N-5次   6 9 4
第N-6次   6  3  4
第N-7次   2  3  4
第N-8次   2  3  2
第N-9次   2  1  2
第N-10次   2 1 1
第N-11次 1 1 1
第N-12次   0 1 1

最后分析得出结果:0属于自然数,因此,原来的三个数的最小和为2。

第二题请楼主自己分析,总结规律。

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利用逆推法
1、因为擦去一个换成其他两数之和减1,说明32,45,76中最大的76是新添加的。那么原来的数是45+1-32=14,得三个自然数是14、32、45
三个自然数是14、32、45中最大的45是新添加的,那么原来的数是32+1-14=19,得三个自然数是14、32、19
三个自然数是14、32、19中最大的32是新添加的,那么原来的数是19+1-14=6,得三个自...

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利用逆推法
1、因为擦去一个换成其他两数之和减1,说明32,45,76中最大的76是新添加的。那么原来的数是45+1-32=14,得三个自然数是14、32、45
三个自然数是14、32、45中最大的45是新添加的,那么原来的数是32+1-14=19,得三个自然数是14、32、19
三个自然数是14、32、19中最大的32是新添加的,那么原来的数是19+1-14=6,得三个自然数是14、6、19
以此类推得:14、6、9→4、6、9→4、6、3→4、2、3→2、3、2→2、1、2
所以原来写的三个自然数的和尽量小,那么三个自然数是1、2、2
2、同理可得,三个自然数是1、3、3
15、35、49→15、35、21→15、7、21→15、7、9→3、7、9→3、7、5→3、3、5→3、3、1

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五年级奥数操作问题1 在黑板上写出三个自然数,然后擦去一个换成其他两数之和减1,这样继续操作下去,最后得到32,45,76,.如果要求原来写的三个自然数的和尽量小,那么他们是哪三个自然数?2. 五年级奥数操作问题1 ,在黑板上任意写一个自然数,然后用与这个自然数互质并且大于1的最小自然数替换这个数,称为一次操作,问最多经过多少次操作,黑板上就会出现2? 在黑板上写出三个整数,然后擦去一个换成其他两数的和减1,这样继续操作下去,最后得到17,1967,1983,问原来写的三个整数能否为2,2, 在黑板上写出三个整数,然后擦去其中的一个,换成其他两数之和加1,继续这样操作下去,最后得到三个数为3547,83.问黑板上原来写的三个整数能否是2,4,6.为什么?请说明推导过程. 简单逻辑题(证明)黑板上写11,13作如下操作(1) 将其中某数重写一遍(2) 将两数相加写出和数求证:(1) 119永远不会出现在黑板(2)任何大于119的自然数可经有限次操作在黑板上出现. 在黑板上写出三个整数然后按去一个换成所剩两数的和,这样继续操作下去,最后得到88、66、99.问:原来写的三个整数能否是1、3、5? 数学老师在黑板上写了1,2,3,.,2012等2012个自然数,对他们进行如下操作:每次擦去三个自然数,在添上所擦去三数之和的个位数字经过1005此操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是12,求另一个是多 黑板上写有1,1/2,1/3,...,1/100共100个数字,每次操作先从黑板上的数中选取2个数ab,然后删去ab,并在黑板上写上数a+b+ab,则经过99次操作后,黑板上剩下的数是( )  A.2012   B.101   C.100 1.黑板上有11和13两个数.现在按规定操作:将黑板上的任意两个数相加写在黑板上.问:经过若干次操作后,黑板上能否出现119?(请写出简答过程)2.有1个长宽高分别是12,9,7厘米的长方体,在它每组两 在黑板上任意写一个自然数,然后用与自然数互质并大于1的最小自然数替换这个数,称为一次操作,问:最多经过{ }操作,黑板上就会出现二 我分钟内啊! 黑板上有1.2.3.2010个自然数对他们进行操作,规则如下,黑板上有1,2,3.2010个自然数,对他们进行操作,规则如下,每次擦掉3个数,在添上所擦掉三数之和的个位数字,若经过1004次操作后,发现黑板上剩 小学奥数行程问题(两次相遇三个全程不告诉相距长度)五年级 小学奥数行程问题(两次相遇三个全程不告诉相距长度)五年级无 王老师在黑板上写出三个算式,3+78621875+676676=312313*? 五年级奥数竞赛题行程问题 五年级奥数 和倍问题 意在黑板上写上数1,2,3.,98,每次擦去任意的两个数,换上在黑板上写上数1,2,3.,98,每次擦去任意的两个数,换上两个数的和或差,重复这样的操作连续若干次,直到黑板上仅留下一个数为止,这个数可 数论奇偶性在黑板写下数字1,2,3,…,2014,任意擦去两个数并用它们的和或差代替,经过有限次操作,使得黑板上只剩下一个数,求证:这个数不能为0.