已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根X1,X2,X3,X4,则X1+X2+X3+X4=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 11:51:08
已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根X1,X2,X3,X4,则X1+X2+X3+X

已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根X1,X2,X3,X4,则X1+X2+X3+X4=?
已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数
若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根X1,X2,X3,X4,则X1+X2+X3+X4=?

已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根X1,X2,X3,X4,则X1+X2+X3+X4=?
由于函数本身是奇函数且周期为8即(-2,2)是半个周期 其中f(2+x-4)=-f(2-x)=f(-2+x) 所以可得x=2,x=-6为区间的对称轴 所以相加得2*(2-6)=-8