高一数学点线面题；；；；；；；；；；,长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=2√3,AD=2√3,AA1=2求：（1）BC和A1C1所成的角为多少度（2）AA1和BC1所成的角为多少度求过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 19:07:05
高一数学点线面题；；；；；；；；；；,长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=2√3,AD=2√3,AA1=2求：（1）BC和A1C1所成的角为多少度（2）AA1和BC1所成的角为多少度求过程
高一数学点线面题；；；；；；；；；；
,长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=2√3,AD=2√3,AA1=2求：（1）BC和A1C1
所成的角为多少度（2）AA1和BC1所成的角为多少度求过程
高一数学点线面题；；；；；；；；；；,长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=2√3,AD=2√3,AA1=2求：（1）BC和A1C1所成的角为多少度（2）AA1和BC1所成的角为多少度求过程
(1),∵ABCD--A!B1C1D1是长方体,∴BC=AD=2√3.
A1C1=AC=√(AB^2+BC^2).
=√[(2√3)^2+√(2√3)^2]
=√24.
=2√6.
BC与A1C1所成的的角,即BC与AC所成的角∠ BCA,∵(A1C1∥AC)
cos∠BCA=BC/AC=BC/A1C1
=2√3/2√6)
=√2/2.
∠BCA=45°.即为所求.
其实,这个角一看就知道=45° AD=AB= 2√3.长方体的底面是一个正方形,其对角线平分两相邻直角边的夹角（90°/2=45°).
为了让你了解这种类型题的解题过程,特作了一般的解法,而未直接写出这个角=45°.
(2)∵AA1∥BB1,BB1与BC1的夹角就是AA`与BC1的夹角∠A1BC1.
BC1^2=BC^2+CC1^2.
=BC^2+AA1^2.
=(2√3)^2+2^2.
=12+4.
=16.
BC1=4.
cos∠A1BC1=BB1/BC1.
=2/4.
=1/2.
∴∠A1BC1=60° ---即为所求AA1与BC1的夹角.
那就
1、A1C1平行AC 因为AC与BC所成的角为45度（ab=ad=bc=2√3） 所以BC和A1C1所成的角为45度
2、bc1平行且相等ad1 根据勾股定理可知 AD1=4 所以aa1和ad1成的角度为60度 即AA1和BC1所成的角为为60度
1.
A1C1//AC
∠ACB即为所求
∠ACB=45°
2.
BC1//AD1
∠A1AD1即为所求
∠A1AD1=60°