这个式子的简便算法.一道初中的算术题,1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/9*10=?哪位知道它的简便算法?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:21:27
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这个式子的简便算法.
一道初中的算术题,1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/9*10=?
哪位知道它的简便算法?
这个式子的简便算法.一道初中的算术题,1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/9*10=?哪位知道它的简便算法?
1/1*2=1/1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
1/3*4=1/3-1/4
.
1/9*10=1/9-1/10
所以
原式子=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/9-1/10
=1/1-1/10
=9/10
1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/9*10
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/9-1/10)
=1/1-1/10
=9/10
每一项分成两项:
1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
.........
1/9*10=1/9-1/10
所以把上面式子相加为1-1/10=9/10
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