已知函数f(x)=ax平方-2ax+2+b(a大于0),f(x)在区间[2 , 3]上最大值是5,最小值是2. (1)求a , b的值,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 04:07:31
已知函数f(x)=ax平方-2ax+2+b(a大于0),f(x)在区间[2,3]上最大值是5,最小值是2.(1)求a,b的值,已知函数f(x)=ax平方-2ax+2+b(a大于0),f(x)在区间[2

已知函数f(x)=ax平方-2ax+2+b(a大于0),f(x)在区间[2 , 3]上最大值是5,最小值是2. (1)求a , b的值,
已知函数f(x)=ax平方-2ax+2+b(a大于0),f(x)在区间[2 , 3]上最大值是5,最小值是2. (1)求a , b的值,

已知函数f(x)=ax平方-2ax+2+b(a大于0),f(x)在区间[2 , 3]上最大值是5,最小值是2. (1)求a , b的值,
函数f(x)=ax平方-2ax+2+b(a大于0),对称轴为x=2 a大于0
f(x)在区间[2 , 3]上增函数,当x=2时有最小值,当x=3时有最大值
f(2)=2 f(3)=5 a=1 b=0

f(x)=ax^2-2ax+2+b
=a(x-1)^2+2+b-a
故f(x)在区间[2,3]上为增函数
f(2)=2+b=2
f(3)=3a+2+b=5
故a=1, b=0.