∫xdx/(√(1+x^(2/3)))

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:05:44
∫xdx/(√(1+x^(2/3)))∫xdx/(√(1+x^(2/3)))∫xdx/(√(1+x^(2/3)))设x=tan³t,则dx=3tan²t*sec²tdt,

∫xdx/(√(1+x^(2/3)))
∫xdx/(√(1+x^(2/3)))

∫xdx/(√(1+x^(2/3)))
设x=tan³t,则dx=3tan²t*sec²tdt,cost=1/√(1+x^(2/3))
∴原式=∫tan³t*3tan²t*sec²tdt/sect
=3∫(tant)^5*sectdt
=3∫(sint)^5/(cost)^6dt
=-3∫(sint)^4/(cost)^6d(cost)
=-3∫(1-cos²t)²/(cost)^6d(cost)
=-3∫[1/(cost)^6-2/(cost)^4+1/cos²t]d(cost)
=-3[(-1/5)/(cost)^5+(2/3)/cos³t-1/cost]+C (C是积分常数,cost=1/√(1+x^(2/3)))

∫xdx/(√(1+x^(2/3))) ∫(1-1/x^2)√x^3√xdx ∫xdx/√(2－3x) 求不定积分∫xdx/√3x^2-1, ∫(1,2)(x∧2-2x-3)/xdx ∫(x+2)(x-3)/xdx 求∫cosx/sin^2xdx； ∫sec5xdx； ∫1/(√x+3√x)dx； ∫[√﹙x-1﹚／x]dx； ∫sin√xdx； 求下列的不定积分!∫（3+2x)8dx ;∫dx/√x(1+x);∫1/1+e-xdx;∫1/ex+e-xdx;∫xe-xdx;∫arcsinxdx;列出过程 ∫sin^2√x/√xdx ∫e^x√3-2e^xdx不定积分 ∫（1＋x）∧2/√xdx不定积分 ∫2^xdx/√1-4^x求不定积分 高等数学不定积分∫√(1+x∧2)/xdx求解 求定积分∫[√(1+x^2)]/xdx ∫(e^xdx)/√(1-e^2x)=? 求积分 ∫（x-3)√xdx 高等数学不定积分 ∫1/x√xdx 求∫(1+√x)²/xdx