求积分 ∫(x-3)√xdx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 09:11:10
求积分∫(x-3)√xdx求积分∫(x-3)√xdx求积分∫(x-3)√xdx基本积分公式∫x^adx=x^(1+a)/(1+a)+C,a≠-1∫(x-3)√xdx=∫[x^(3/2)-3*x^(1/

求积分 ∫(x-3)√xdx
求积分 ∫(x-3)√xdx

求积分 ∫(x-3)√xdx
基本积分公式 ∫ x^a dx = x^(1+a) / (1+a) +C,a≠ -1
∫(x-3)√xdx
= ∫ [ x^(3/2) - 3*x^(1/2) ] dx
= x^(1+3/2) / (1+3/2) - 3 x^(1+1/2) / (1+1/2) +C
= 2/5 x^(5/2) - 2 x^(3/2) +C

设t=根号x
则积分变为2t^2(t^2-3)对t的不定积分
最后再回代
直接给出结果2/5t^5-2t^3+C