【初二数学题】已知xyz=1,x+y+z=2,x²+y²+z²=16,求1/(xy+2z)+1/(yz+2x)+1/(zx+2y)的值.解答请给出有具体的过程呦!咱蛮笨的……
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 01:09:11
【初二数学题】已知xyz=1,x+y+z=2,x²+y²+z²=16,求1/(xy+2z)+1/(yz+2x)+1/(zx+2y)的值.解答请给出有具体的过程呦!咱蛮笨的……
【初二数学题】已知xyz=1,x+y+z=2,x²+y²+z²=16,求1/(xy+2z)+1/(yz+2x)+1/(zx+2y)的值.
解答请给出有具体的过程呦!咱蛮笨的……
【初二数学题】已知xyz=1,x+y+z=2,x²+y²+z²=16,求1/(xy+2z)+1/(yz+2x)+1/(zx+2y)的值.解答请给出有具体的过程呦!咱蛮笨的……
因为所以 科学道理
把2换成(X+Y+Z)/2在乘以(xy+2z)就使得没有分母了第一个式子就得 (x+y+z)(xy+2z)/2 在依次把下面的式子都这样化简就好了 我也很懒。。不帮你化简了。。
已知xyz=1,x+y+z=2,x²+y²+z²=16,求1/(xy+2z)+1/(yz+2x)+1/(zx+2y)的值.
x≠0,y≠0,z≠0
xy=1/z, yz=1/x, zx=1/y
1/(xy+2z)+1/(yz+2x)+1/(zx+2y)
=1/(1/z+2z)+1/(1/x+2x)+1/(1/y+2y)
=1...
全部展开
已知xyz=1,x+y+z=2,x²+y²+z²=16,求1/(xy+2z)+1/(yz+2x)+1/(zx+2y)的值.
x≠0,y≠0,z≠0
xy=1/z, yz=1/x, zx=1/y
1/(xy+2z)+1/(yz+2x)+1/(zx+2y)
=1/(1/z+2z)+1/(1/x+2x)+1/(1/y+2y)
=1/((1+2z2)/z)+1/((1+2x2)/x)+1/((1+2y2)/y)
=z/(1+2z2)+ x/(1+2x2)+y/(1+2y2)
(z(1+2x2)(1+2y2)+x(1+2y2)(1+2z2)+y(1+2z2)(1+2x2))
=--------------------------------------------------------------
(1+2z2)(1+2x2)(1+2y2)
(z(1+2x2)+ x(1+2z2))(1+2y2)+y(1+2z2)(1+2x2))
=-------------------------------------------------------
(1+2z2)(1+2x2)(1+2y2)
晕,来不及了,做到这了
收起