已知a^2+a+1=0,则a^2008+a^2009+1的值是多少,基础有点不好

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:06:56
已知a^2+a+1=0,则a^2008+a^2009+1的值是多少,基础有点不好已知a^2+a+1=0,则a^2008+a^2009+1的值是多少,基础有点不好已知a^2+a+1=0,则a^2008+

已知a^2+a+1=0,则a^2008+a^2009+1的值是多少,基础有点不好
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已知a^2+a+1=0,则a^2008+a^2009+1的值是多少,基础有点不好
a^2+a+1=0,a+1=-a^2
a^2008+a^2009+1=a^2008（1+a）+1=-a^2008*a^2+1=1-a^2010

a^2+a+1=0可推出 a(a+1)=-1
a^2008+a^2009+1=a^2007*a(a+1)+1=-1+1=0

给a^2+a+1=0两边同时乘以a-1，可得
(a-1)(a^2+a+1)=0
逆用立方差公式，得
a^3-1=0
所以a^3=1
a^2008=a*a^2007=a*(a^3)^669=a
同理可得a^2009=a^2
则可得a^2008+a^2009+1=a+a^2+1=0

已知a^2+a+1=0,则a^1991+a^1992+a^1993+a^2007+a^2008=? 已知a是实数,且a^3+a^2+a+1=0,则a^2007+a^2008+a^2009+a^2010+a^2011的值是 已知a×a+a-1=0求a*a*a+2a+3 已知：a^3+a^2+a+1=0求：a+a^2+a^3+…+a^2008的值? 已知A是实数,且a^3+3a^2+3a+2=0,则(a+1)^2008+(a+1)^2009+(a+1)^2010=? 已知a^2+a+1=0求a^2004+a^2003+a^2002+.+a+5 已知a^2+a+1=0,求a^2000+a^2001+a^2002+…+a^2008的值. 已知a^2+a+1=0,求a^2010+a^2009+a^2008+...a+5的值 比如：1、已知A=｛a^2+2a,0｝,若a∈A,则实数a为 已知三点A（1-a,-5),B(a,2a),C(0,-a）共线,则a=? 已知a^2-2a-1=0,则a^2+1/a^2= 已知a^2+2a-1=0,则a^2+a^-2=________ 已知a^2-5a-1=0,则a^2+1/a= 已知a^2;-5a-1=0,则a^2;+a^2;分之一=? 已知：a²+a-1=0,则a³+2a²-9=（ ） 已知a^2-3a-1=0,则代数式a^3-10a=? 已知a方+a-1=0,则代数式2a立方+4a方+3 已知a²-a-1=0,则a³-2a+2010的值