高一数学y=(2x方-1)/(x方+3)值域要清楚一点,让我明白

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:44:33
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高一数学y=(2x方-1)/(x方+3)值域要清楚一点,让我明白
高一数学y=(2x方-1)/(x方+3)值域
要清楚一点,让我明白

高一数学y=(2x方-1)/(x方+3)值域要清楚一点,让我明白
y
= (2x² -1)/(x² + 3)
= (2x² + 6 - 7)/(x² + 3)
= (2x² + 6)/(x² + 3) - 7/(x² + 3)
= 2 - 7/(x² + 3)
x² ≥ 0
x² + 3 ≥ 3
-7/3 ≤ -7/(x² + 3) < 0
-1/3 ≤ 2 - -7/(x² + 3) < 2
所以 -1/3 ≤ y < 2
所以值域是 [-1/3 ,2)