已知3×9的x次方×27的x次方=3的31次方,求x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:34:13
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已知3×9的x次方×27的x次方=3的31次方,求x的值

已知3×9的x次方×27的x次方=3的31次方,求x的值
3*9^x*27^x=3^31
3*(3^2)^x*(3^3)^x=3^31
3*3^2x*3^3x=31
3^(1+2x+3x)=3^31
3^(5x+1)=3^31
5x+1=31
5x=30
x=6

原式即3×3的2x次方×3的3x次方=3的31次方,所以x=6