求X≥0时f(x)=In(x^2-2x+2)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 06:25:51
求X≥0时f(x)=In(x^2-2x+2)的单调区间求X≥0时f(x)=In(x^2-2x+2)的单调区间求X≥0时f(x)=In(x^2-2x+2)的单调区间先看真数部分:令A=(x²-

求X≥0时f(x)=In(x^2-2x+2)的单调区间
求X≥0时f(x)=In(x^2-2x+2)的单调区间

求X≥0时f(x)=In(x^2-2x+2)的单调区间
先看真数部分:令A=(x²-2x+2)=(x-1)²+1
A在[0,1)上是单调递减的,在[1,+∞)上是单调递增的
,
f(x)=㏑A (㏑x在X≥0上为增函数)
由复合函数的单调性“增增为增,减增为减”
所以In(x^2-2x+2)在[0,1)上是单调递减的,在[1,+∞)上是单调递增的