解分式不等式-1≤2y+1/y-1≤1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 13:37:57
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解分式不等式-1≤2y+1/y-1≤1
解分式不等式
-1≤2y+1/y-1≤1

解分式不等式-1≤2y+1/y-1≤1
-1≤2y+1/y-1≤1
分拆成2个不等式构成的不等式组
-1≤2y+1/y-1
2y+1/y-1≤1
我们解第一个
整理得2y+1/y≥0
两边同乘以y^2得
y^3+y≥0
y(y^2+1)≥0
显然只能是y≥0 但是y≠0所以y>0
解第二个
2y+1/y≤2
y取负值显然成立
y取正值时2y+1/y≥2*根号(2y*1/y)=2根号2>2
所以第二个解集是 y<0
所以原不等式 无解 
我特意绘制一份函数图像给你看
没有在[-1,1]之间的部分