数学--三角函数公式

数学--三角函数公式
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记住这些最常用的：
倒数关系：sina*csca=cosa*seca=tga*ctga=1
平方关系：sin^a+cos^a =sec^ a-tg^ a=csc^a-ctg^a=1
和差公式:
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb (将上式的b用-b代替即得）
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb (将上式的b用-b代替即得）
tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)
二倍角公式：(含万能公式)
sin2a=2sinacosa=2tga/(1+tg^a)
cos2a=2cos^a-1=1-2sin^a=(1-tg^a)/(1+tg^a)
tg2a=2tga/(1-tg^a)
半角公式：
(sina)^=(1-cos2a)/2 (将a用a/2代替即得半角描述)
(cosa)^=(1+cos2a)/2
(tga)^=(1-cos2a)/(1+cos2a)
积化和差公式：
sinacosb= [sin(a+b)+sin(a-b)]/2 (将上面关于sin的和差公式相加除以2即得)
cosasinb= [sin(a+b)-sin(a-b)]/2 (将上面关于sin的和差公式相减除以2即得)
cosacosb= [cos(a+b)+cos(a-b)]/2 (将上面关于cos的和差公式相加除以2即得)
sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 (将上面关于cos的和差公式相加除以2即得)
和差化积公式：
sina+sinb= 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a,(a-b)/2代替b即可)
sina-sinb= 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a,(a-b)/2代替b即可)
cosa+cosb= 2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a,(a-b)/2代替b即可)
cosa-cosb=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2 (将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a,(a-b)/2代替b即可)

两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg...

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两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

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两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg...

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两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 赞同0| 评论
倒数关系：sina*csca=cosa*seca=tga*ctga=1
平方关系：sin^a+cos^a =sec^ a-tg^ a=csc^a-ctg^a=1

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