求函数y=8+2x-x^2;在区间[-1,2]上的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 21:56:17
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求函数y=8+2x-x^2;在区间[-1,2]上的最大值与最小值
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求函数y=8+2x-x^2;在区间[-1,2]上的最大值与最小值
由y=-x^2+2x+8得:函数的导数y=-2x+2,
令y=0,解得:x=1.
当x=1时,代入函数中,得:y=9
同理可得:当x=-1,y=5
当x=2 ,y= 8
所以该函数的最大值为9,最小值为5.

y=-(x-1)^2+9.===>ymax=9,ymin=5.