2+sin2x+cos2x=2+√2sin(2x+π/4)这是怎么得到的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 00:03:13

2+sin2x+cos2x=2+√2sin(2x+π/4)这是怎么得到的2+sin2x+cos2x=2+√2sin(2x+π/4)这是怎么得到的2+sin2x+cos2x=2+√2sin(2x+π/4

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2+sin2x+cos2x=2+√2sin(2x+π/4)这是怎么得到的
显然sinπ/4=cosπ/4=√2 /2
那么
sin2x +cos2x
=√2 * (sin2x *√2/2+cos2x *√2/2)
=√2 * (sin2x *cosπ/4+cos2x *sinπ/4)
那么由公式sin(a+b)=sina*cosb +cosa *sinb可以知道,
sin2x *cosπ/4+cos2x *sinπ/4=sin(2x+π/4)
所以
2+sin2x +cos2x
=2+ √2 *sin(2x+π/4)

已知tanx=2求(sin2x+cos2x)/(cos2x-sin2x) 已知tanx=2,求cos2x-sin2x分之sin2x+cos2x sin2x×cos2x/2,化简. 证明：(sin2x)^2+2(cos2x)^2=1+(cos2x)^2 已知tanX=2,则（3sin2X+2cos2X)/(cos2X （1+cos2x)/2cosx=sin2x/(1-cos2x) 7/2*sin2x+√3/2*cos2x (SIN2X)^2+SIN2X+COS2X=1求角X (SIN2X)^2+SIN2X+COS2X=1求角X y=1/2 sin2x cos2x 周期化简：y=cos2x+2sinxcosx-sin2x 函数,Y=根号2*sin2x*cos2x 导数求导sin2x=2cos2x,为什么? 求证：sin2x(cotx-tanx)=2cos2x 为什么sin2x=(1-cos2x)/2 2sin2x-cos2x 还能再化简吗?2sin2x-cos2x 怎么化简? √3/2sin2X-1/2cos2X=__________ 若tanx=-1/2,则sin2x+2cos2x/cos2x-sin2x=