设向量a(cosθ,sinθ),b(√3,1)1.当a⊥b,求tan2θ 2.求|a+b|的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:44:01
设向量a(cosθ,sinθ),b(√3,1)1.当a⊥b,求tan2θ2.求|a+b|的最大值设向量a(cosθ,sinθ),b(√3,1)1.当a⊥b,求tan2θ2.求|a+b|的最大值设向量a

设向量a(cosθ,sinθ),b(√3,1)1.当a⊥b,求tan2θ 2.求|a+b|的最大值
设向量a(cosθ,sinθ),b(√3,1)1.当a⊥b,求tan2θ 2.求|a+b|的最大值

设向量a(cosθ,sinθ),b(√3,1)1.当a⊥b,求tan2θ 2.求|a+b|的最大值
1.∵a⊥b∴√3cosθ=sinθ
∴tanθ=sinθ/cosθ=√3
∴tan2θ=2tanθ/﹙1-tan²θ﹚=﹣√3
2.∵Ia+bI=√﹙√3cosθ+sinθ﹚
=√[2sin﹙60°+θ﹚]
又∵2sin﹙60°+θ﹚的最大值为2
∴Ia+bI的最大值为√2

第一问,因为两个向量垂直,那么两向量点击为零,可得到角度θ。那么tan2θ就可以求得了。
第二问,书上有公式吧

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