一元二次不等式解应用题(初三)一张矩形桌面长6米,宽3米,一块矩形台布的面积是桌面面积的3倍,铺在桌面上时各边垂下的长度相同,求这块台布的长和宽.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 01:34:15
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一元二次不等式解应用题(初三)一张矩形桌面长6米,宽3米,一块矩形台布的面积是桌面面积的3倍,铺在桌面上时各边垂下的长度相同,求这块台布的长和宽.
一元二次不等式解应用题(初三)
一张矩形桌面长6米,宽3米,一块矩形台布的面积是桌面面积的3倍,铺在桌面上时各边垂下的长度相同,求这块台布的长和宽.

一元二次不等式解应用题(初三)一张矩形桌面长6米,宽3米,一块矩形台布的面积是桌面面积的3倍,铺在桌面上时各边垂下的长度相同,求这块台布的长和宽.
设各边垂下的长度为X,则台布的长为(6+2X),宽为(3+2X).
(6+2X)(3+2X)=3*6*3
4X^2+18X+18-54=0
4X^2+18X-36=0
2X^2+9X-18=0
(2X-3)(X+6)=0
X=3/2或X=-6
因为X大于0,所以X=-6舍去
X=3/2
6+2X=9
3+2X=6
所以台布的长为9米,宽为6米.

设铺在桌面上时各边垂下的长度为X米。
（2X+6)(2X+3)=3*6*3
4X^2+18X+18=84
2X^2+9X-18=0
X1=1.5,X2=-6(不合题意，舍去）
所以，这块台布的长为2X+6=3+6=9
宽为2X+3=3+3=6
这块台布的长和宽分别为9米和6米。

台布面积:3米*6米*3=54平方米
设铺在桌面上时各边垂下的长度为X米。
（2X+6)(2X+3)=54
得出二解:
X1=1.5(合题),X2=-6(不合题意，舍去）
台布
长为6+2X=9米
宽为3+2X=6米

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