椭圆的简单几何性质问题.一直椭圆X2+(m+3)y2=m(m>0)的离心率e=二分之根号三，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标。答得好分就是你的。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 01:31:46
椭圆的简单几何性质问题.一直椭圆X2+(m+3)y2=m(m>0)的离心率e=二分之根号三，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标。答得好分就是你的。
椭圆的简单几何性质问题.
一直椭圆X2+(m+3)y2=m(m>0)的离心率e=二分之根号三，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标。
答得好分就是你的。
椭圆的简单几何性质问题.一直椭圆X2+(m+3)y2=m(m>0)的离心率e=二分之根号三，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标。答得好分就是你的。
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给你看下我资料书上的图片
椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1
2c=3-1=2
c=1
a-c=1,a=2
b^2=a^2-c^2=3
椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1
以AB为直径的圆恰好过椭圆的右顶点C(2,0),则：AC⊥BC
设A(x1,y1),B(x2,y2),则：(x1-2)(x2-2)+y1y2=0
把：y=kx+m代人：x^2...
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椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1
2c=3-1=2
c=1
a-c=1,a=2
b^2=a^2-c^2=3
椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1
以AB为直径的圆恰好过椭圆的右顶点C(2,0),则：AC⊥BC
设A(x1,y1),B(x2,y2),则：(x1-2)(x2-2)+y1y2=0
把：y=kx+m代人：x^2/4+y^2/3=1得：
3x^2+4(kx+m)^2=12
(3+4k^2)x^2+8kmx+(4m^2-12)=0
x1+x2=-8mk/(3+4k^2),x1x2=(4m^2-12)/(3+4k^2)
y1y2=k^2x1x2+km(x1+x2)+m^2=(3m^2-12k^2)/(3+4k^2)
所以：
(x1-2)(x2-2)+y1y2
=x1x2-2(x1+x2)+4+y1y2
=(7m^2+16mk+4k^2)/(3+4k^2)
=(7m+2k)(m+2k)/(3+4k^2)
=0
m=-2k,或，m=-2k/7
所以，y=kx-2k=k(x-2),直线过定点：(2,0)
或，y=kx-2k/7=k(x-2/7),直线过定点：(2/7,0)
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