若函数y=ax^2-2x+Inx在定义域内单调递增,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 18:21:00
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若函数y=ax^2-2x+Inx在定义域内单调递增,则实数a的取值范围是
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若函数y=ax^2-2x+Inx在定义域内单调递增,则实数a的取值范围是
函数的定义域为x>0
y ‘ =2ax-2+1/x=(2ax²-2x+1)/x
因为函数y=ax^2-2x+lnx在定义域内单调递增,所以y ’ >0,即2ax²-2x+1>0,
因为要使f(x)=2ax²-2x+1>0恒成立,要满足a>0,△=2²-4×2a<0,解得a>1/2
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若函数f(x)=(a+1)/(x+1)在(-1,+无穷)单调递增,则实数a的取值f(x)=a/(x^2-2x-3) f(x)=1/(x^2-2x-3)在定义域上单调