求∫ 2x/(x+1)^2*e^-2xdx的积分详细描述下.怎么解

∫ (0,+∞)xe^x/(1+e^x)^2dx,求出来了,但是感觉不对!用定积分先求出了.最后正无穷怎么带呀!= -∫xd[1/(1+e^x)]= -x/(1+e^x)+∫[1/(1+e^x)]dx= -x/(1+e^x)+∫[(1+e^x-e^x)/(1+e^x)]dx= -x/(1+e^x)+∫1dx-∫(1/(1+e^x))d(1+e^x)=-x/(1+ 为何在求不定积分∫xe^xdx时,会有两种结果呢?第一种是∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx=e^x(x-1)+C第二种是∫xe^xdx=∫e^xd(x^2/2)=e^x(x^2/2) - ∫(x^2/2)d(e^x)=e^x(x^2/2)-∫(x^2/2)e^xdx=e^x(x^2/2)-x^3/6)e^x+C两种解法都是 ∫ (0,+∞)xe^x/(1+e^x)^2dx,求出来了,但是感觉不对!原式= -∫xd[1/(1+e^x)]= -x/(1+e^x)+∫[1/(1+e^x)]dx= -x/(1+e^x)+∫[(1+e^x-e^x)/(1+e^x)]dx= -x/(1+e^x)+∫1dx-∫(1/(1+e^x))d(1+e^x)=-x/(1+e^x)+x-ln(1+e^x)+C最后给的参考答案是ln 求反常积分的一道题求∫(0,+oo) xe^-x/(1+e^-x)^2 dx.原式=∫(0,+oo)xd(1/1+e^-x)=x/(1+e^-x)|(0,+oo)-∫(0,+oo)1/(1+e^-x)dx=xe^x/(e^x+1)|(0,+oo)-ln(1+e^x)|(0,+oo),可以知道这个极限无法确定但答案等于ln2,请问我的解题过 不定积分分部积分法如果我拿x^2当u,e^-x当v帮我看看这个步骤哪里不对.∫(x^2)(e^-x)dx=1/2∫(e^-x)dx^2=1/2[(x^2)*(e^-x)-∫(e^-x)dx^2]=1/2[(x^2)*(e^-x)-2∫(e^-x)*(x)dx)]=1/2[(x^2)*(e^-x)+2∫xd(e^-x)]=1/2[(x^2)(e^-x)+2x(e^-x)- 求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1) 您好,我想知道x^2*d(e^2x)为什么等于2x^2*e^2xd(x),我不怎么会,我弄出来后,是2x^3*e^2x*d(e).唉. matlab中 积分函数quad使用问题 function y=density(x)xd=[-0.1:0.001:0.1];h=1.05*std(xd)*(length(xd)^(-1/5));y=1/(length(xd)*h)*sum(1/sqrt(2*pi)*exp(-(((x-xd)/h).^2)/2));end%%%quad(@density,0,1)%%运行上述语句发生错误 为什么?Error u 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx ∫e^sin xd（1/cos x）的不定积分怎么算 ∫e^sin xd（1/cos x）的不定积分怎么算?只须分部积一步, 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx ∫(e^2x)-1/(e^x)dx求不定积分 微分方程通解和特解,已知y1=x,y2=x^2,y3=e^x为方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个特解,求通解A.y=C1x+C2x^2+e^xB.C1x^2+C2e^x+xC.y=C1(x-x^2)+C2(x-e^x)+xD.C1(x-x^2)+C2(x^2-e^x)答案说选C,请问为什么啊? 求不定积分∫[(e^(3x)-1)/(e^(x)-1)]dx怎样得出∫[(e^(x)-1)(e^(2x)+e^(x)+1)/(e^(x)-1)]dx ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 求∫∫xdσ,其中D是由直线y=x,y=0及曲线x^2+y^2=4,x^2+y^2=1所围成在第一象限内的闭区域. 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx