负x乘以e的负3x次方的积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:50:40
负x乘以e的负3x次方的积分负x乘以e的负3x次方的积分负x乘以e的负3x次方的积分∫-xe^(-3x)dx=-1/3∫-xd[e^(-3x)]=1/3∫xd[e^(-3x)]=1/3*xe^(-3x

负x乘以e的负3x次方的积分
负x乘以e的负3x次方的积分

负x乘以e的负3x次方的积分
∫ -xe^(-3x) dx
= -1/3 ∫ -x d[e^(-3x)]
= 1/3 ∫ x d[e^(-3x)]
= 1/3 * xe^(-3x) - 1/3 ∫ e^(-3x) dx
= 1/3 * xe^(-3x) + 1/9 ∫ e^(-3x) d(-3x)
= 1/3 * xe^(-3x) + 1/9 * e^(-3x) + C
= 1/9 * (3x+1)e^(-3x) + C

用分部积分