从0到正无穷对（x平方乘上e的-x次方）积分为什么等于2的阶乘?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 16:08:39
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从0到正无穷对（x平方乘上e的-x次方）积分为什么等于2的阶乘?
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详细积分过程, 包括取极限, 以及关键步骤的解释, 请见下图.
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（稍等几分钟,图已经传上）
【解】：
F(x)=∫x^2*e^(-x)=-e^(-x)(x^2+2x+2)+C
Lim[x→+∞]F(x)=C
F[0]=-2+C
∫[0, +∞]x^2*e^(-x)
=Lim[x→+∞]{-e^(-x)(x^2+2x+2) +C } - F(0)
=C+2-C
=2
∫x^2e^(-x)dx=-∫x^2de^(-x)=-x^2e^(-x)+∫e^(-x)dx^2
=-x^2e^(-x)+2∫xe^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2∫xde^(-x)
=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)+2∫e^(-x)dx
=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)-2e^(-x)
=-2(0-1)=2
从0到正无穷对（x平方乘上e的-x次方）积分为什么等于2的阶乘?
求e的负x平方次幂 从0到正无穷的积分如题e ^(-x^2)从0到正无穷积分
e的负x次方从负无穷到正无穷的积分是多少?
e的-（x+y）次方在0到正无穷上对y积分,怎么求,我想出来了
(x^2 )乘以(e^tx)里,x从0到正无穷的积分怎么求?此外还有e的-x^2次方,求x从负无穷到正无穷的积分求法请写的尽量详细...
∫ x的4次方乘以e的-x次方 范围是0到正无穷
对（e的负s乘以x次方）乘以x的n次方在0到正无穷上求定积分.急,明天考~
∫ 0到正无穷 e^(-x^2) dx等于多少啊?是从0到正无穷 不是从负无穷到正无穷
怎么求e的负X平方次方在负无穷到0的积分呢?
对1/4乘上e^（（-1/4）*x)积分.x在0到1,内
设f（t）=e的t次方,t≤0 t,t＞0 求F（x）=从负无穷到x上 f（t）d设f（t）=e的t次方,t≤0 t,t＞0求F（x）=从负无穷到x上 f（t）dt的积分在负无穷到正无穷的表达式.
求解广义积分：从0到正无穷大x*x*（e的负（x的平方））对x积分
有关导数的一道题若函数f(x)=e的x次方+mx的单调递增区间是（1,正无穷）,则f（x）从0到1的定积分为
已知sinx/x 从0到正无穷的定积分为2分之π 求（sinx）平方/x平方 从0到正无穷的定积分
证明e的x-1次方>x的n次方/n!x属于1到正无穷
f(x)=xsinx/(x^4+1) 求f(x)对x从0到正无穷的积分
求e的（-sx)次方乘以x的n次方在0到正无穷上的定积分.（n为实数）
广义积分∫（0-+100）x^10e^(-x)dx等于多少?是范围为0到正无穷的积分.内容是x的10次方乘e的-x次方.求其值,