∫∫|xy-1|dxdy D= 0≤x≤2 0≤y≤2 这种带绝对值的积分去掉绝对值后分段函数怎么写

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 02:02:20

∫∫|xy-1|dxdyD=0≤x≤20≤y≤2这种带绝对值的积分去掉绝对值后分段函数怎么写∫∫|xy-1|dxdyD=0≤x≤20≤y≤2这种带绝对值的积分去掉绝对值后分段函数怎么写∫∫|xy-1|

∫∫|xy-1|dxdy D= 0≤x≤2 0≤y≤2 这种带绝对值的积分去掉绝对值后分段函数怎么写
∫∫|xy-1|dxdy D= 0≤x≤2 0≤y≤2 这种带绝对值的积分去掉绝对值后分段函数怎么写

如图

分 xy≥1和 xy<1讨论
先 xy≥1
如果先对y积分
则y为从 1/x 到 2 的定积分
然后x是 1/2 到 2的定积分
再xy<1
y为 0到1/x
x为 0到2
关键就是分范围
只要想清楚 x y 可能取什么不可能取什么
范围就清楚了

区域： 0≤x≤2 0≤y≤2
由于去绝对值时需要以xy=1为分界线
于是区域被分成两部分啊
D1： 0≤x≤2 ，0≤y≤2，xy<=1
D2： 0≤x≤2 ，0≤y≤2，xy>1
从而所求积分=∫∫(1-xy)dxdy(D1)+∫∫(xy-1)dxdy(D2)=……

计算二重积分∫∫（X/1+XY)dxdy,D=[0,1]*[0,1] 计算二重积分∫ ∫ xy^2dxdy,D是半圆区域:x^2+y^2≤4,x≥0 求二重积分∫∫D x^2*ye^xy dxdy D:0≤x≤1,0≤y≤2 ∫∫|xy|dxdy D=x^2+y^2=1 计算 D∫∫xy^2dxdy,D是由x=y^2,x=1所围成. 设区域D={(x,y)|x²﹢y²≤1,x≥0},计算二重积分I=∫∫(1+xy)／(1﹢x²﹢y²)dxdy如题急用设区域D={(x,y)|x²+y²≤1,x≥0},计算二重积分I=∫∫(1+xy)/(1+x²+y²)dxdy 计算∫∫D((根号下x^2+y^2)-xy)dxdy,其中D为x^2+y^2≤1 为什么∫∫（xy＋x＋y）dxdy ＝0 D是x^2 y^2≦1 求二重积分 ∫∫|xy|dxdy 其中D={(x,y)||x| 计算二重积分∫∫x^2ycos (xy^2)dxdy D:0≤x≤π/2,0≤y≤2, ∫∫|xy-1|dxdy D= 0≤x≤2 0≤y≤2 这种带绝对值的积分去掉绝对值后分段函数怎么写 ∫∫ |xy-1| dxdy D= 0≤x≤2 0≤y≤2 绝对值打开后怎么写分段函数?答案是：3/2+2ln2 计算∫∫xy^2 dxdy,D是由y=x^2,x=0,y=1所围的区域计算二重积分∫∫D xy dxdy,其中D是由直线y=2,y=x,xy=1所围成的区域. ∫∫dxdy=?其中D={（x,y)/1 ∫∫D|1-x²-y²|dxdy,其中D={(x,y)|x²+y²≤x,y≥0} 设D={（x,y）／x^2+y^2≤x},求∫∫x^1/2dxdy