菱形两条对角线之比为3:4,周长为100cm,求菱形两条对角线的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:37:49
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菱形两条对角线之比为3:4,周长为100cm,求菱形两条对角线的长.
菱形两条对角线之比为3:4,周长为100cm,求菱形两条对角线的长.

菱形两条对角线之比为3:4,周长为100cm,求菱形两条对角线的长.
设对角线为6x、8x
菱形边长:100/4=25
25²=(3x)²+(4x)²
得x=5
对角线分别为:6*5=30cm
8*5=40cm

40和30

设菱形的两条对角线分别为3x,4x
那么菱形的边长为√[(3x/2)²+(2x)²=√(9x²+16x²)/2=5x/2
∴10x=100
x=10
∴菱形的两条对角线长分别是 30,40

每条边长:100÷4=25
菱形由两条对角线分割成4个全等指教三角形,斜边为25cm,两条直角边的比例为3:4。
设一条直角边为3x,另一条直角边为4x。
25²=(3x)²+(4x)²
625=9x²+16x²
625=25x²
x²=25
x=±5
x取正值,x...

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每条边长:100÷4=25
菱形由两条对角线分割成4个全等指教三角形,斜边为25cm,两条直角边的比例为3:4。
设一条直角边为3x,另一条直角边为4x。
25²=(3x)²+(4x)²
625=9x²+16x²
625=25x²
x²=25
x=±5
x取正值,x=5。
两条直角边分别为15cm和20cm。
两条对角线分别为30cm和40cm。

收起

设两条对角线分别是6x和8x(根据比例来设),由周长为100可知边长为25,再根据勾股定理得(3x)^2+(4x)^2=25^2 (3x的平方加4x平方等于25的平方即可解出)x=5,所以对角线长分别是30和40,谢谢!