dx/(5+3x^2)的积分是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 05:29:11
dx/(5+3x^2)的积分是什么?dx/(5+3x^2)的积分是什么?dx/(5+3x^2)的积分是什么?∫dx/(5+3x^2)=∫dx/[3x^2(5/3x^2+1)]=(-1/3)∫d(1/x
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∫dx/(5+3x^2)
=∫dx/[3x^2(5/3x^2+1)]
=(-1/3)∫d(1/x)/(5/3x^2+1)
=(-1/√15)∫d(√5/√3x)/[(√5/√3x)^2+1]
=(-1/√15)arctan(√5/√3x)+C
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