1.估计积分0-1 e^x^2dx的值 2.用定积分换元法 -2至1 dx/(11+5x)^3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:33:45
1.估计积分0-1e^x^2dx的值2.用定积分换元法-2至1dx/(11+5x)^31.估计积分0-1e^x^2dx的值2.用定积分换元法-2至1dx/(11+5x)^31.估计积分0-1e^x^2

1.估计积分0-1 e^x^2dx的值 2.用定积分换元法 -2至1 dx/(11+5x)^3
1.估计积分0-1 e^x^2dx的值 2.用定积分换元法 -2至1 dx/(11+5x)^3

1.估计积分0-1 e^x^2dx的值 2.用定积分换元法 -2至1 dx/(11+5x)^3
因为x∈【0,1】
所以
x^2∈【0,1】
e^0≤e^(x^2)≤e^1
即1≤e^(x^2)≤e
所以
估值得
1≤积分0-1 e^x^2dx≤e
2.
-2至1 dx/(11+5x)^3
令11+5x=t
x=-2,t=1
x=1,t=16
dx=1/5dt
所以
原式=1/5∫(1,16)t^(-3)dt
=-1/10 t^(-2)|(1,16)
=-1/10 (1/256-1)
=-1/10 ×(-255/256)
=51/512