已知函数f(x)=x^2+ax+3,(x为R)f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围a需要分类讨论吗···我分成a>0,a=0,a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 07:51:40
已知函数f(x)=x^2+ax+3,(x为R)f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围a需要分类讨论吗···我分成a>0,a=0,a已知函数f(x)=x^2+ax+3,(x为R)f(x)≥a恒成立,求实

已知函数f(x)=x^2+ax+3,(x为R)f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围a需要分类讨论吗···我分成a>0,a=0,a
已知函数f(x)=x^2+ax+3,(x为R)f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围
a需要分类讨论吗···
我分成a>0,a=0,a

已知函数f(x)=x^2+ax+3,(x为R)f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围a需要分类讨论吗···我分成a>0,a=0,a
f(x)≥a
x²+ax+3≥a
x²+ax+3-a≥0
(x+a/2)²≥(a/2 +3)(a/2 -1)
要使x为R,上式恒成立
则(a/2 +3)(a/2 -1)≤0
解得-6≤a≤2

只要a小于等于f(x)最小值就可以了,f(X)最小值在对称轴处取得即为(12-a^2)/4大于等于a,解得a大于等于-4小于等于3