是否存在实数a,使f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?百度了一下,答案有很多个..

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 12:49:27
是否存在实数a,使f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?百度了一下,答案有很多个..是否存在实数a,使f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?百度了一下,

是否存在实数a,使f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?百度了一下,答案有很多个..
是否存在实数a,使f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?
百度了一下,答案有很多个..

是否存在实数a,使f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?百度了一下,答案有很多个..
根据题意 a>0 函数y=ax^2-x的对称轴为x=1/2a (1) 1/2a≥4 =>a≤1/8 此时 y为减函数,loga为减函数,所以f(x)=loga(ax^2-x)在[2,4]上为增函数.(2) 1/2a≤2 =>a≥1/4 此时 y为增函数,如果f(x)在[2,4]上为增函数,则g(x)=loga(x)应当为增函数,即 a>1 所以 当a>1时,f(x)为增函数.(3) a=1 =>x^2-x=1 图像是一条平行于y轴的直线,非增函数,排除.总上：当a≤1/8,a>1时,f(x)为增函数.

设u(x)=ax^2-x
则f(x)=logu(x)
1)0 u(x)＝ax^2-x在[2,4]上递减，且ax^2-x>0
所以 1/(2a)>=2 u(4)=16a-4>0
解得 a>=1/4且a>1/4
所以 1/42) a>1 时，要使得函数f(x)...

全部展开

设u(x)=ax^2-x
则f(x)=logu(x)
1)0 u(x)＝ax^2-x在[2,4]上递减，且ax^2-x>0
所以 1/(2a)>=2 u(4)=16a-4>0
解得 a>=1/4且a>1/4
所以 1/42) a>1 时，要使得函数f(x)递增，u(x)也必须递增
u(x)＝ax^2-x在[2,4]上递增 且ax^2-x>0
所以 1/(2a)<=2, u(2)=4a-2>0
所以 a>=1/4且1>1/2
所以 a>1
综上a>1或者1/4

收起

是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数? 是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数 是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?答案是当a>1时候存在 .为什么? 是否存在实数a使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间【2,4】上是增函数若存在,求出a的范围,若不存在,说明理由 是否存在实数a使函数 f（x）=loga（axx-x）在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可取哪些值 是否存在实数a,使得f（x）=loga（ax-根号x）在【2,4】上是增函数? 1是否存在实数a,使函数f（x）=loga（ax^2-x）在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可以取哪些值；若1是否存在实数a,使函数f（x）=loga（ax^2-x）在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可以取哪些 是否存在实数a,使函数f（x）=loga （ax-√x）在区间[2,4]上是增函数?若存在是否存在实数a,使函数f（x）=loga （ax-√x）在区间[2,4]上是增函数?若存在,求 出a的取值范围；若不存在,说明理由． 是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-根号x)在区间[2,4]上是增函数,若存在,求出a的取值范围 是否存在实数a,使f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?百度了一下,答案有很多个.. 是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax平方-x)在区间[2,4]上是增函数?是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax-√x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,a可取哪些值；若不存在,说明理由. 是否存在实数a,使得f（x）=loga（ax-根号x）在【2,4】上是增函数?若存在,求出a的范围 是否存在实数a,使函数f(x)=(ax^2-x)在[2,4]上是增函数若存在,求出a的值.若不存在,说明理由f（x）=loga（ax^2-x） 已知函数f(x)=loga(2-ax),是否存在实数a,使函数f(x)在[0,1]上是x的减函数,若存在,求a的取值范围. 已知函数f(x)=loga(2-ax),是否存在实数a,使函数f(x)在[0,1]上是x的增函数,若存在,求a的取值范围.已知函数f(x)=loga (2-ax),是否存在实数a,使函数f(x)在[0,1]上是x的增函数,若存在,求a的取值范围（是增函 是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax-√x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,a可取哪些值；若不存在,说明理由. 是否存在实数a,使f(x)=loga(底)（ax^2-x）在[2,4]是增函数?若存在,求出a的范围.不存在说明理由 已知函数f（x）=loga（x-2）/（x+2） （a>1,且a≠0）求,是否存在实数a,使得f（x）的定义域为【m,n】时,值域为【loga（n）+1,loga（m）+1】若存在,求出实数a的取值范围；若不存在,则说明理由