如果在分式1/x^2-2x+m中,x取任意实数分式都有意义,则m的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:55:32
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如果在分式1/x^2-2x+m中,x取任意实数分式都有意义,则m的取值范围是?
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如果在分式1/x^2-2x+m中,x取任意实数分式都有意义,则m的取值范围是?
说明:这个题若是在八年级下册出现就偏难.若在学了二次函数之后再做,就好理解了.
你若是八年级的学生,可以这样做:
若1/x^2-2x+m中有意义
则x^2-2x+m=(x-1)²+m-1≠0
因为(x-1)²≥0,
所以m-1>0,所以m>1
你若是初三的学生可以这样做:
若1/x^2-2x+m中有意义
则x^2-2x+m≠0
又因为函数y=x^2-2x+m开口向上
所以图象与x轴无交点
所以b²-4ac=4-4m<0,所以m>1

因为分母为x^2-2x+m
只要x^2-2x+m=0没有根即可
所以△<0
即:(-2)²-4×1×m<0
4-4m<0
m>1
所以m的取值范围是m>1