已知,如图,点E是四边形ABCD内一点,且EB=EC,EA=ED,DC=AB,∠AED=∠BEC求证:四边形ABCD是矩形这是图片

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 17:19:49
已知,如图,点E是四边形ABCD内一点,且EB=EC,EA=ED,DC=AB,∠AED=∠BEC求证:四边形ABCD是矩形这是图片已知,如图,点E是四边形ABCD内一点,且EB=EC,EA=ED,DC

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已知,如图,点E是四边形ABCD内一点,且EB=EC,EA=ED,DC=AB,∠AED=∠BEC求证:四边形ABCD是矩形
这是图片

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∵AB=DC、EA=ED、EB=EC,∴△EAB≌△EDC,∴∠AEB=∠DEC,又∠AED=∠BEC,
∴∠AEB+∠DEC+∠AED+∠BEC=2(∠AEB+∠AED)=2(∠AEB+∠BEC)=360°,
∴∠AEB+∠AED=∠AEB+∠BEC=180°,∴B、E、D共线、A、E、C共线,
∴E是BD、AC的交点.
由EA=ED、EB=EC、∠AED=∠BEC,得:△AED≌△BEC,∴AD=BC,又AB=DC,
∴ABCD是平行四边形,∴EA=EC、EB=ED,而EA=ED,∴EA=EB=EC=ED,
∴AC=BD,∴平行四边形ABCD是矩形.

已知,如图,点E是四边形ABCD内一点,且EB=EC,EA=ED,DC=AB,∠AED=∠BEC求证:四边形ABCD是矩形这是图片 已知:如图,点M在四边形ABCD内. 如图,E是ABCD内任一点,若S四边形ABCD=6,则图中阴影部分的面积为 如图,E是ABCD内任一点,若S四边形ABCD=6,则图中阴影部分的面积为? 如图,点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线,交平行四边形ABCD的各边于点E、F、G、H.已知四边形AHPE的面积为3,四边形PFCG的面积为5,求△BDP的面积.(答案是1, 已知:如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于点E. 求证:∠AFD=∠CBE 已知:如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于点E.求证:∠AFD=∠CBE 已知:如图,四边形ABCD是菱形,G是AB上一点,DE交AC于点E求证:∠AGD=∠CBE 如图,点P是平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形ABCD各边于E,F,G,H,已知四边形AHPE面积为3,四边形PFCG面积为5,求△BDP的面积. 已知,如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,求菱形面积 已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是平行四边形 已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形 已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形 如图,四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点,F是正方形ABCD外一点,连结BE,CE,如图,四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点,F是正方形ABCD外一点,连结BE、CE、DE、BF、CF、EF.(1)若∠EDC=∠FBC,ED=FB, 如图,设P是凸四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、BC、CD、DA的垂线,;垂足分别为E,F,G,H.已知AH=3,HD=4,DG=1GC=5,CF=6,FB=4,且BE-AE=1.求四边形ABCD的周长.图片地址: 如图,设P是四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、BC、CD、DA的垂线,垂足分别为E、F、G、H,已知AH=3,HD=4DG=1,GC=5,CF=6,FB=4,且BE-AE=1,试求四边形ABCD的周长. 如图,已知四边形abcd是矩形,e是bd上的一点,角bae等于角bce,角aed等于角ced,求证,四边形abcd是正方形